miércoles, 11 de marzo de 2015

Productos notables

Bienvenido, en este bloc te enseñaremos que son los productos notables, cuales son sus características, y como se resuelven, esperamos que tu estadía en este bloc sea de tu interés y que lo disfrutes.

Este bloc Fue escrito y editado por:
-Alvaro Miguel Montalvo Águila
-Fernando Jose Paz Palacios
-Andrea Estefania Moran Cabrera


Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.

Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

 A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).

Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Aquí te dejaremos una presentación para que te adentres mas al tema




a2 + 2ab + b2 = (a + b)2






Otros casos de productos notable:

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

x2 + (a + b)x + ab = (x + a) (x + b)

Demostración:
Veamos un ejemplo explicativo:
Tenemos la expresión algebraica
x2 + 9 x + 14
obtenida del producto entre (x + 2) (x + 7 )
¿Cómo llegamos a la expresión?
a) El cuadrado del término común es (x)(x) = x2
b) La suma de términos no comunes multiplicada por el término común es (2 7)x 9x
c) El producto de los términos no comunes es (2)(7) = 14

Así, tenemos:
x2 + 9 x + 14 = (x + 2) (x + 7 )
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma x2 + (a + b)x + ab debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (x + a) (x + b)

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

x2 + (a – b)x – ab = (x + a) (x – b)


Demostración:



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